Historie značky sepíše již od roku 1933, kdy tento převratný vynález ve světě kávy představil italský inženýr Alfonso Bialetti. Kvůli tomu se také moka konvičce někdy říká tzv. bialetka. V 50. letech 20. století se bialetka stává oblíbenou po celé Itálii a objevuje se ve všech domácnostech. Itálie si však tento zázrak nenechala jen pro sebe. Moka konvička si našla zalíbení po celé Evropě a svou oblibu si našla například i v Latinské Americe. Stala se tak ikonickým symbolem, který dodnes připomíná tehdejší umění doby.